Dimulai dari seruan Presiden Universitas Indonesia Prof. Dr. Bahder Djohan, untuk menghimpun lulusan Universitas Indonesia pada tanggal 19 Juli 1956, dan disusul Rapat Umum di aula Salemba 4, tanggal 3 Februari 1958, maka oleh peserta pertemuan sekitar 78 orang disahkan berdirinya ILUNI sejak 2 Februari 1958. Rapat tersebut juga bersepakat mensahkan Anggaran Dasar Sementara, membentuk Dewan Perwakilan Anggota (DPA), serta memilih Dr. Slamet Mulyana dan Mr. Purnadi Purbatjaraka, masing-masing sebagai Ketua dan Wakil Ketua. Organisasi muda ini kemudian dilengkapi dengan Drs. Swie Swan Po sebagai Sekretaris, Mr. Soepardo untuk Urusan Hubungan Luar, dan Urusan Keuangan ditangani oleh Mr. Slamet Siregar. Sedangkan sebagai Ketua Kehormatan ditetapkan Presiden Universitas Indonesia, yang waktu itu dijabat Prof. Dr. Bahder Djohan. Tujuan organisasi: 1. Membantu pimpinan Universitas Indonesia dalam melaksanakan misi Universitas Indonesia, 2. Mempertahankan, memelihara, serta menjunjung tinggi nama baik Universitas Indonesia, 3. Memelihara serta mengembangkan ilmu pengetahuan demi kepentingan pembangunan nasional, 4. Membina dan mengembangkan semangat kekeluargaan antara anggota serta unsur sivitas akademika lainnya.